نمودار (۴-۲) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و حل دقیق در حالت دوم
۴-۲- حل مساله سنگ درزه دار ژیانگ
در این بخش مساله سنگ درزه داری که شامل پنج دسته درزه افقی در عمق های مختلف می باشد و توسط ژیانگ۱۹۹۹ حل گردیده با روش RPIM حل شده و جواب برای مقدار جابجایی قائم نرمال شده در زیر بار (پی) با جواب جابجایی قائم نرمال شده زیر بار در مقاله مقایسه گردیده است.
۴-۲-۱- هندسه مساله
دامنه مساله مورد بررسی دارای ۱۰۰ متر طول و ۶۰ متر عمق می باشد که در هر ۱۰ متر از عمق یک درزه افقی سرتاسری موجود می باشد. درزه ها دارای فاصله ثابت ۱۰ متر از یکدیگر بوده و بار گسترده ۱۰۰۰ پاسگال یک متری(که میتواند بار ناشی از یک پی باشد) بر دامنه مساله وارد می گردد. در شکل (۴-۲) هندسه مساله و موقعیت بار وارده نشان داده شده است
X
۱ متر
درزه ۱
۱۰ متر
درزه ۲
درزه ۳
۶۰ متر
درزه ۴
درزه ۵
راستای دورشدگی از مبدا مختصات
X
۱۰۰ متر
Y
درزه
شکل(۴-۲) هندسه مثال دوم
۴-۲-۲- نحوه ی توزیع گره ها و تشکیل سلول پس زمینه در دامنه مساله
در این تحقیق دامنه مساله بصورت منظم گره گذاری شده است بطوریکه فاصله بین هر گره دو متر بوده که تعداد کل آنها برای مساله مورد بررسی ۱۵۸۱ گره می باشد. قابل ذکر است که گره بر روی مرز خارجی درزه قرار داده شده است. در واقع لایه درزه بصورت یک لایه واسطه است که با توجه با ضخامت کم آن یک شبکه یک بعدی برای آن تعریف و گره گذاری می کنیم. برای اینکه بتوانیم از معادلات حاکم انتگرال گیری کنیم باید دامنه مساله سلول بندی شود که ما شبکه پس زمینه را با سلول های دو متر در دو متر تشکیل دادیم که تعداد کل آن برابر ۶۰۰ سلول است. پس از آن درون هر سلول نقاط گوسی را تعیین می کنیم. که در مساله مورد بررسی ما در هر راستای سلول دونقطه گوسی تعریف می کنیم یعنی
هر سلول دارای چهار نقطه گوسی می باشد. بنابراین ما در کل دامنه مساله ۶۰۰۰ نقطه گوسی داریم. که این تعداد نقطه گوسی ارضا کننده شرطی است که در کتاب آقای لیو آورده شده که تعداد نقاط گوسی حداقل باید (۲/۳) تعداد کل گره های میدانی باشد. قابل ذکر است که دو روش برای تشکیل شبکه پس زمینه وجود دارد. روش اول ایجاد المان های پس زمینه است که در آن شبکه پس زمینه مطابق روش مرسوم در روش المانهای محدود ایجاد می گردد. به گونه ای که مطابق شکل (۴-۳-الف) رئوس شبکه همان گره های تشکیل شده هستند. روش دوم استفاده از سلول است(شکل ۴-۳-ب)، که یک ساختار متفاوت از ساختار مساله می تواند داشته باشد. سپس وجود یا عدم وجود نقطه انتگرال گیری در داخل دامنه مساله مکنرل می شود که در صورت عدم وجود نقطه انتگرال گیری از آن صرف نظر می شود. در این تحقیق ار روش دوم استفاده گردیده است.نکته قابل توجه آنست که هیچ گونه ارتباطی بین شبکه پس زمینه و توابع شکل گره ها وجود ندارد و علت وجودی شبکه فقط برای امر انتگرال گیری می باشد.
 
شکل(۴-۳) ایجاد شبکه توسط (الف) – المانهای پس زمینه (ب) سلول پس زمینه.
(Belytschko, et al. 1999)
۴-۲-۳- تشکیل دامنه تکیه گاهی
پس از ایجاد شبکه پس زمینه و معرفی نقاط گوسی وقت آن می رسد که برای هر نقطه گوسی یک دامنه تکیه گاهی تشکیل داد. ما برای حل مساله خود شکل دامنه تکیه گاهی را دایره در نظر گرفتیم که شعاع آن شش متر می باشد.
اندازه دامنه تکیه گاهی بر اساس رابطه زیر معین می گردد :
(۴-۵)
که در این رابطه ضریب بدون بعد دامنه تکیه گاهی می باشد که با توجه به متن کتاب آقای لیو برای بسیاری از مسایل مهندسی مقادیر بین دو تا سه ( ۲ ~ ۳) منجر به نتایج قابل قبولی می گردد که ما در این تحقیق مقدار دو را برگزیدیم. و فاصله بین دو گره مجاور می باشد و چون ما گره ها را بصورت منظم در کل دامنه مساله پخش کرده ایم و فاصله ی هر گره دو متر است مقدار این ضریب برای مساله ما یک بوده بنابراین بعد دامنه تکیه گاهی ما دو در نظر گرفته شده است. لازم به ذکر است که باید بعد دامنه تکیه گاهی به گونه ای باشد که حداقل پنج و حداکثر ۳۰ گره در دامنه تکیه گاهی هر نقطه گوسی قرار گیرد چراکه بیشتر شدن از ۳۰ گره علاوه بر بیشتر شدن حجم محاسبات از دقت جواب می کاهد. که حداقل و حداکثر گره های قرار گرفته در دامنه تکیه گاهی هر نقطه گوسی ما با توجه به بعد دامنه تکیه گاهی، ۹ و ۱۸ می باشد که در رده ی قابل قبول گفته شده قرار می گیرد.
قابل ذکر است برای در نظر گرفتن دامنه تکیه گاهی نقاط گوسی نزدیک ناپیوستگی (درزه) از ضابطه رویت^[۶۹] بلیچکو استفاده شده است که همانند شکل (۴-۴) است.
 
شکل (۴-۴) نحوه تعیین دامنه تکیه گاهی با استفاده از ضابطه رویت بلیچکو ۱۹۹۹٫
۴-۲-۴- انتخاب تابع شعاعی اساسی
همان طور که در جدول (۳-۱) آورده شده است توابع شعاعی مختلفی برای انتخاب وجود دارد. ما در این تحقیق از تابع اول یعنی Multi-quadrics(MQ) بهره گرفتیم. یعنی :

• ارتباطات: شامل ارتباط با مشتریان، تامین کنندگان، رقبای تجاری، سهامداران و سایر گروهها می باشد.

• تشکیلات: یک سازمان تنها شامل ساختارهای مشهود نمی باشد، بلکه شامل دارایی های زیر بنایی، دارایی های فکری و فرایندهای سازمانی می باشد.

• توسعه و پیشرفت: شامل جنبه نامشهود هر یک از اجزای موجود در سازمان که باعث ایجاد ارزش در آینده می شود اما اثر آن هنوز آشکار نشده است.

شکل۲-۳ : نمودار سرمایه فکری (روس و همکاران، ۱۹۹۷)
زمانی که ادوینسون و مالون (۱۹۹۷) جهت پیشبرد روش اندازه گیری سرمایه فکری همکاری می کردند، روس و روس (۱۹۹۷) برای ادغام روشهای مختلف اندازه گیری سرمایه فکری و رسیدن به یک رویکرد جامع ارزشیابی[۳۱] (HAV) تلاش کردند. مانند تقسیم ادوینسون و مالون (۱۹۹۷) روس و همکاران (روس و همکاران ۱۹۹۷، پیک و روس۲۰۰۰) سرمایه فکری را به سرمایه انسانی، سرمایه ساختاری و سرمایه ارتباطی تقسیم کردند و نمودار زیر را پیشنهاد کردند.
شکل۲-۴ : سلسله مراتب سرمایه فکری (روس و همکاران، ۱۹۹۷)
علاوه بر این روس و همکاران بیان می کنند که سرمایه فکری عامل اصلی ایجاد ارزش در شرکت ها می باشد و بیان می کنند که شرکتها در حال حرکت به سمت خلق ارزش از طریق سرمایه های فکری موجود در سازمان می باشند. در واقع دیدگاه مدیران که فکر می کردند ارزش شرکت توسط دارایی های فیزیکی ایجاد می شود تغییر پیدا کرده است.(روس، روس، دراگونتی و ادوینسون ۱۹۹۷، روس ۲۰۰۱)
ش
شکل۲-۵ : هدایت کننده روس. چرخه مربوط به گردش منابع و خلق ارزش در سازمان (روس و همکاران، ۱۹۹۷)
۲-۲-۲-۴ استیوارت (۱۹۹۷)
استیوارت در سال ۱۹۹۱ سرمایه فکری را به عنوان دانشی که شرکت را در مسیر رشد و پیشرفت قرار می دهد معرفی کرد. در واقع این نظریه استیوارت پایه و اساس تقسیم بندی بعدی سرمایه فکری قرار گرفت. استیوارت در سال ۱۹۹۷ بیان کرد که سرمایه فکری از سرمایه انسانی و سرمایه ساختاری تشکیل شده است. اما سرمایه مشتری در جایگاهی برابر با سرمایه ساختاری قرار دارد. استیوارت سرمایه سازمانی را به سرمایه ساختاری ربط داد و به عنوان زیر مجموعه سرمایه ساختاری در نظر گرفت. استیوارت عقیده دارد که بسیاری از شرکت ها هر سه زیر مجموعه سرمایه فکری را دارند. اما با توجه به نوع و موقعیت شرکت یکی از جنبه های سرمایه فکری قوی تر و با اهمیت تر می باشد.
سرمایه انسانی: به دانش و مهارت کارکنان شرکت بر می گردد.
سرمایه ساختاری: شامل دارایی های فکری، متدولوژی ها، نرم افزارها، فرایندها و … می باشد.
سرمایه مشتری: به نوع ارتباط با مشتریان و تامین کنندگان مربوط می شود.(استیوارت، ۱۹۹۱ و ۱۹۹۷)
شکل۲-۶ : مدل سرمایه فکری (استیوارت ۱۹۹۷)
۲-۲-۲-۵ سالیوان (۱۹۹۷)
سرمایه فکری را به عنوان دانشی معرفی کرد که می تواند منجر به سود شود. در ابتدا سالیوان بیان کرد که سرمایه فکری از دو جزء تشکیل شده است.
سرمایه انسانی
دارایی های فکری
اما او دارایی های نامشهود ساختاری را از دارایی های نامشهود تجاری جدا کرد. در واقع سالیوان دارایی های فکری را به دو بخش تقسیم کرد:
دارایی های نامشهود تجاری: مانند نام تجاری، برند، حق کپی رایت
دارایی های نامشهود ساختاری: شامل ساختار و تشکیلات سازمانی ، متدولوژی ها، متدهای عملیات تولیدی، روشهای مدیریتی و فرایندها.
سالیوان (۱۹۹۸) بر خلاف نظرات بونتیس (۱۹۹۶)، ادوینسون(۱۹۹۷) و استیوارت (۱۹۹۷) بیان کرد که سرمایه ساختاری شامل تمام زیر ساخت های توسعه ای و تمام دارایی های مشهود شرکت می باشد که به دارایی های فکری نیز نیاز دارند.
سرمایه انسانی: شامل کارکنان شرکت، مهارتها، توانایی ها و دانش کارکنان و نیز شامل توانایی ها و قابلیت های موجود در پیمانکاران، تامین کنندگان و سایر افراد مرتبط با سازمان می باشد.
دارایی های فکری: شامل قوانین، دارایی های مشهود یا قابلیت فیزیکی دانش خاصی است که در مالکیت شرکت می باشد.(سالیوان، ۱۹۹۷)
شکل۲-۷: طرح سرمایه فکری( سالیوان،۱۹۹۷)
۲–۲-۲-۶ بونتیس (۲۰۰۰)
نیک بونتیس ابتدا در سال ۱۹۹۸ سرمایه فکری را به سه دسته سرمایه انسانی، سرمایه ساختاری و سرمایه ارتباطی تقسیم نمود. ولی این طبقه بندی را در سال ۲۰۰۰ اصلاح نموده و این سرمایه را به سرمایه انسانی، سرمایه ساختاری و سرمایه ارتباطی و دارایی معنوی تغییر داد. وی در این دسته بندی، سرمایه انسانی را شامل دانش فردی می داند که کارکنان سازمان دارا می باشند و این دانش می تواند ضمنی و درونی باشد و منحصرا در اختیار خود فرد قرار داشته باشد. سرمایه ساختاری نیز از دیدگاه بونتیس در بر گیرنده کلیه دارایی های مرتبط با شایستگی ها و قابلیت های سازمانی است. این سرمایه ممکن است در حین فعالیت های سازمان برای پاسخگویی به بازار و نیازهای مشتریان مورد استفاده قرار گیرد. سرمایه ارتباطی نیز در تقسیم بندی بونتیس مربوط به ارتباط سازمان با محیط و دانشی می شود که در این رابطه ایجاد می گردد. بخش دیگر از سرمایه های فکری سازمان نیز با عنوان دارایی معنوی شناخته شده اند. این دارایی ها شامل دارایی هایی هستند که در مجامع قانونی و سازمان های مربوط به نام سازمان ثبت گردیده و بر اساس قوانین مورد شناسایی و حمایت قرار گرفته اند. از جمله این نوع دارایی ها می توان از حق کپی رایت، حق اختراع و حق امتیاز نام برد. (بونتیس، ۲۰۰۰)
سرمایه ساختاری نیز از دیدگاه بونتیس در بر گیرنده دانش ضمنی ساختاری است که در تعدد ارتباطات درون سازمان وجود داشته و موجب هماهنگی در عملکرد سازمانی می گردد. شکل ۱۰-۲ عناصر تشکیل دهنده سرمایه فکری از دیدگاه بونتیس و همکاران (۲۰۰۰) را نشان می دهد.
شکل ۲-۸ : عناصر تشکیل دهنده سرمایه فکری ( بونتیس و همکاران ،۲۰۰۰)
بر اساس دیدگاه بونتیس از میان این سرمایه ها، سرمایه انسانی به این دلیل که از اهمیت بیشتری برخوردار است منبع نوآوری و بهسازی راهب

ردی بوده و ایجاد آن از طریق شکل گیری ابداعات ذهنی تحقق می یابد و موجب بهبود مهارت های انسانی می گردد و از سوی دیگر، به نظر بونتیس نقش این سرمایه از این جهت نیز اساسی تر است که استفاده از دو سرمایه دیگر یعنی سرمایه ساختاری و سرمایه مشتری نیز بستگی به این سرمایه دارد. سرمایه انسانی از دیدگاه بونتیس و همکاران (۲۰۰۰) در بر گیرنده دانش ضمنی بوده و امری فردی می باشد که از این عوامل تشکیل گردیده است :

1. دانش عمومی که از گذشتگان به کارکنان به ارث رسیده است،

1. تحصیلات کارکنان،

1. تجربه کارکنان، و

1. تمایلات و گرایش های کارکنان درباره تجارت و زندگی.

۲–۲-۲-۷ بونفور[۳۲] (۲۰۰۳)

1. سرمایه انسانی: شامل دانش ساکن و موجود در ذهن پرسنل شرکت می باشد.

1. سرمایه ساختاری: تمام دارایی های نا مشهودی که قابل تفکیک از دانش موجود می باشد.

1. سرمایه بازار: شامل تمام ارتباطات تحت کنترل سازمان با جهان بیرون است.( طبق نظر بونفور این سرمایه شامل سهم بازار محصولات و خدمات جدید می باشد.)

1. سرمایه نوآورانه: توانایی نوآوری سازمان.

شکل ۲-۹ : شاخص پویای سرمایه فکری( بونفور۲۰۰۲و۲۰۰۳)
بر اساس رویکرد بونفور[۳۳] بر ابعاد تشکیلاتی و پویای عملکرد اقتصادی و اجتماعی تاکید و بر سطوح اقتصادی خرد و کلان توجه ویژه ای دارد.
روش چهارجنبه ی رقابتی زیر را در نظر می گیرد:
(IC-dVAL)

1. منابع: به عنوان ورودی که به فرایند تولید بر می گردد شامل منابع مشهود، سرمایه گذاری در تحقیق و توسعه و تکنولوژی تحت مالکیت است.

1. فرایندها: گسترش استراتژی های پویایی که در فاکتورهای نامشهود یافت می شود را کامل می کند.

1. سرمایه فکری: از ترکیب منابع نامشهود حاصل می شود و می تواند منجر به نتایج ویژه ای شود، مانند الگو ها، مدل ها، نام تجاری و دانش ترکیبی.

1. سطوح داخلی: عملکرد شرکت به طور کلاسیک به وسیله ی عواملی مانند سهم بازار و کیفیت محصولات و خدمات سنجیده می شود.

بونفور (۲۰۰۲) چهار جنبه ی ذکر شده را در یک چار چوب ادغام کرد و یک ارتباط بین ورودی ها(منابع)، فرایندها، دارایی های نامشهود و عملکرد شرکت برقرار کرد. طبق این رویکرد فرایندها باید بهبود یابند و این امر از طریق ارتباط بین ارزش آفرینی مالی داریی ها و عملکرد داخلی شرکت صورت می گیرد.
بونفور۲۰۰۳)) IC-dVAL شکل۲-۱۰: چار چوب مدل
۲-۲-۳ اجماع درباره سرمایه فکری:
با توجه به تعاریف و دیدگاه های گوناگون درباره سرمایه فکری، به نظر می رسد در بیشتر تعاریف و طبقه بندی ها، سرمایه فکری به سه زیر مجموعه تقسیم می شود. این سه زیر مجموعه، سرمایه انسانی، سرمایه ساختاری و سرمایه مشتری می باشد (بونتیس ۱۹۹۶، ادوینسون و سالیوان۱۹۹۶، روس و روس ۱۹۹۷، استیوارت ۱۹۹۵).
سرمایه انسانی: شامل شایستگی، مهارت، تجربه و توانایی فکری کارمندان می باشد (بونفور ۲۰۰۲، بروکینگ ۱۹۹۶، ادوینسون و مالون۱۹۹۷، روس و دیگران۱۹۹۷، استیوارت ۱۹۹۷۸، سالیوان۱۹۹۷).
سرمایه ساختاری: شامل فرایندها، سیستم ها، ساختارها، دارایی های فکری و سایر دارایی های نامشهودی می شود که در اختیار شرکت می باشد اما در ترازنامه شرکت نشان داده نمی شود (بونفور۲۰۰۲، بروکینگ۱۹۹۶، ادوینسون و مالون۱۹۹۷، روس و دیگران۱۹۹۷، استیوارت ۱۹۹۷).
سرمایه مشتری: باقیمانده سرمایه فکری، سرمایه مشتری می باشد که به سطوح فردی و سازمانی بر می گردد. سرمایه مشتری واسطه ای از سرمایه فکری است که شامل دانش گروهی و شبکه دانش می باشد که با هم وجود داشته و از یک شبکه ارتباطی مشتق می شوند (بارت۱۹۹۲، کلمن۱۹۸۸، ادوینسون و مالون۱۹۹۷، روس و دیگران۱۹۹۷، استیوارت ۱۹۹۷). این ارتباط محدود به ارتباطات خاصی نمی شود بلکه ارتباط با مشتریان، تامین کنندگان، سهامداران و سایر افراد مرتبط با سازمان را شامل می شود (بونفور ۲۰۰۲، ادوینسون و مالون۱۹۹۷، روس و دیگران۱۹۹۷).
در تمام تعاریف یک همبستگی بین سرمایه انسانی، سرمایه ساختاری و سرمایه مشتری دیده می شود. بسیاری از تحقیقات انجام شده در مورد سرمایه فکری نیز این تقسیم بندی را در نظر گرفته اند. در واقع همبستگی بین زیر مجموعه ها منجر به قرار گرفتن آنها تحت یک عنوان کلی با نام سرمایه فکری سازمان شده است (بروکینگ۱۹۹۶، هان۲۰۰۱، لی۲۰۰۱، روس و دیگران ۱۹۹۷).
سرمایه بازار (بونفور)
دارایی های بازار (بروکینگ)
سرمایه مشتری (ادوینسون)
مشتریان (موریتسن و دیگران)
دارایی های نامشهود تجاری (سالیوان)
ساختار خارجی (سویبی)
سرمایه ارتباطی (ویدما)
سرمایه ساختاری (بونفور)
سرمایه زیر بنایی (بروکینگ)
سرمایه فرایندی(رادوینسون)
سرمایه ساختاری(گروه کنراد)
فرایند(موریتسن و دیگران)
سرمایه سازمانی(روس و دیگران)
دارایی های نامشهود ساختاری (سالیوان)
ساختار داخلی (سویباس)

ل کانالهای بازاریابی و ارتباطات با مشتری می باشد. بونتیس (۱۹۹۸) بیان می کند ارزش ارتباطات شامل ارتباط با مشتریان، تامین کنندگان و رقبا می شود که نقش عمده ای در سود آوری آینده و فرصت رشد شرکت ایفا می کند. بنابراین سرمایه مشتری به اعتماد مشتری و صداقت و درستی ارتباط بین شرکت و مشتری مربوط می شود. از اینرو هدف از ایجاد توانایی های فردی و سازمانی ایجاد سرمایه مشتری می باشد که به شرکت ها اجازه می دهد سرمایه مالی خود را (در حد معقول) افزایش دهند (اونگ[۴۷] و رایت۲۰۰۰[۴۸])
اونگ( ۱۹۹۶) بیان می کند که سیستم موجود در سازمان جاری می باشد و در شرایطی که سرمایه انسانی و سرمایه ساختاری افزایش می یاید سرمایه مشتری نیز رشد نموده و زمانی که سرمایه مشتری رشد می کند سرمایه مالی نیز رشد خواهد کرد.
سرمایه مشتری ظرفیت یک سازمان را گسترش می دهد و باعث می شود سازمان درک صحیحی از نیازهای مشتریان خود پیدا کند، و بهتر از سایر رقبا محصولات و خدمات مورد نیاز مشتریان را تامین کرده و در این زمینه از سایر رقبا جلو بیفتد.
وجود سرمایه مشتری بسیار با ارزش می باشد و عامل اصلی سود آوری حال و آینده شرکت بوده و از ارتباط سازمان با مشتریانش حاصل می شود.
در مورد سرمایه مشتری تا کنون تحقیقات زیادی صورت گرفته است. بیشتر این تحقیقات بیان می کند که بین رضایت مشتری و عملکرد مالی سازمان ارتباط وجود دارد. در این میان نیز بیشتر تحقیقات بیانگر ارتباط مثبت بین رضایت مشتری و عملکرد مالی سازمان می باشد. (ایتنر[۴۹] و لارکر[۵۰]۱۹۹۸، بانکر[۵۱] و همکاران ۲۰۰۰) اما تعدادی از تحقیقات نیز به نتایج دیگری دست یافته اند. (آرتور اندرسون ۱۹۹۴ و اندرسون۱۹۹۴)
بسیاری از محققان بر این نکته تاکید دارند که شرکت ها باید به سرمایه اجتماعی (مشتری) توجه ویژه ای داشته باشند. یعنی شر کت ها علاوه بر اینکه در سرمایه ساختاری سرمایه گذاری می کنند (وجه داخلی) باید به سرمایه گذاری اجتماعی (مشتری) نیز توجه داشته باشند تا منابع دانش محور موجود در سازمان باعث ایجاد وضعیت مطلوب و سود آوری شرکت شود.
۲-۲-۴ سیر تحول تاریخی سرمایه فکری
همانطور که قبلا اشاره شد نخستین توجه جدی به مفاهیم مرتبط با سرمایه فکری توسط فریتز مچلاپ(۱۹۶۲) صورت گرفت اما اصطلاح سرمایه فکری اولین بار توسط جان کنت گالبرایت (۱۹۶۹) مطرح شد.گالبرایت اعتقاد داشت که سرمایه فکری فرایندی ایدئولوژیک و شامل عملیات فکری است. اما استیوارت (۲۰۰۱) مدعی است که این موضوع برای اولین بار در سال ۱۹۵۸ مطرح شد، هنگامی که او و ایتامی در مورد جنبش سرمایه فکری با یکدیگر همکاری کردند.(ایتامی در سال ۱۹۸۰ کتابی در مورد داراییهای نامشهود منتشر کرد.) در جدول ۳-۲ رو به طور خلاصه به سیر تحول تاریخی سرمایه فکری اشاره شده است.
جدول ۲-۱ : سیر تحول تاریخی سرمایه فکری