مقادیر  با فرایند نرمال سازی بدست می آیند.  وزن‌های شاخص‌ها هستند.
گام ۹. محاسبه وزن کلی هدف‌ها با استفاده از جدول‌های ۳-۵ و ۳-۶ مانند زیر:
Ψ= Total weight for objective i = (Ri1×w1) + (Ri2×w2) +…+ (Rid×wd) (3-3)
ازآنجا که  و با توجه به نرمال‌سازی ستون ماتریس R به طوری کهR1d+R2d=1, …, R11+R21=1 ، می‌باشد.

 

 

۳-۹-۴-محاسبه نرخ سازگاری

 

 

نرخ سازگاری مکانیزمی است که سازگاری مقایسه‌ها را نشان می‌دهد ومشخص می‌کند که تا چه اندازه می‌توان به اولویت‌های حاصل ازاعضای گروه ویا اولویت‌های جدول‌های ترکیبی اعتماد کرد. تجربه نشان داده است که اگرنرخ سازگاری (C.R) کمتراز ۱۰/۰ باشد می‌توان سازگاری مقایسه‌ها را پذیرفت بنابراین برای محاسبه نرخ سازگاری باید مراحل زیرانجام شود.
۱- تعیین اولویت هریک ازگزینه‌ها نسبت به شاخص‌ها با استفاده ازمنطق نرمال‌سازی ومیانگین موزون
۲-محاسبه بردار مجموع وزنی (WSV): مقادیر اصلی مقایسات در اولویت سیستم‌ها ضرب ودر نهایت مجموع هر سطر ارائه می‌گردد.
۳ – محاسبه بردار سازگاری (C.V ): تقسیم هر یک از مولفه‌های wsv بر اولویت سیستم‌ها نسبت به فاکتورها
۴ – محاسبه مقدارmax λ: مقدار max از میانگین جمع نتایج بدست آمده در بردار (cv) بدست می‌آید.
۵- محاسبه شاخص سازگاری (C.I): شاخص سازگاری برای مقایسه‌های انفرادی براساس رابطه  C.I = وبرای مقایسه‌های گروهی براساس رابطه  CI = محاسبه می‌شود.
۶-محاسبه نرخ سازگاری (‍C.R): از تقسیم شاخص سازگاری بر تعداد شاخص‌های تصادفی (R.I) که همانطور که اشاره شد از جدول ۳-۲ بدست می‌آید محاسبه می‌شود.

 

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت zusa.ir مراجعه نمایید.

 

۳-۱۰-مدل ELECTRE

 

 

اساس این مدل، «روابط غیر رتبه‌ای» است؛ یعنی لزوما به رتبه‌بندی گزینه‌ها منتهی نمی‌شود، بلکه ممکن است گزینه‌هایی را حذف کند. الگوریتم حل این مدل تصمیم‌گیری، به صورت زیر می‌باشد:
گام ۱: در این مرحله ، مقادیر ماتریس تصمیم‌گیری مساله را با استفاده از نورم، بی‌مقیاس می‌کنیم. این ماتریس را N می‌نامیم.
گام ۲: در این مرحله ، با استفاده از ماتریس W (اوزان شاخص‌ها) و رابطه‌ی زیر ، «ماتریس بی‌مقیاس شده موزون» را به دست می‌آوریم.
گام ۳: در این مرحله تمامی گزینه‌ها، نسبت به تمام شاخص‌ها، مورد ارزیابی قرار می‌گیرد و مجموعه‌ی ماتریس‌ها‌ی هماهنگ و نا‌هماهنگ تشکیل می‌شود. مجموعه هماهنگ از گزینه‌های K و I که با ‌ Sk,i نشان داده می‌شود، مشتمل بر کلیه‌ی شاخص‌هایی خواهد بود که در آن‌ها، گزینه‌ی Ak ی بر گزینه‌ی Ai به ازای آن‌ها مطلوبیت بیشتری داشته باشد. برای یافتن این مطلوبیت، باید به نوع شاخص‌های تصمیم‌گیری، از نظر داشتن جنبه‌ی مثبت یا منفی توجه شود. یعنی:
– اگر شاخص مورد نظر، دارای جنبه‌ی مثبت باشد، داریم:
– اگر شاخص مورد نظر، دارای جنبه‌ی منفی باشد، داریم:
مجموعه‌ی نا‌هماهنگ Dk,i نیز شامل شاخص‌هایی است که در آن‌ها، گزینه‌ی Ak، نسبت به گزینه‌ی Ai مطلوبیت کمتری داشته باشد، یعنی:
این فرمول، برای شاخص‌های مثبت است و برای شاخص‌های منفی داریم:
گام ۴: در این مرحله، از اطلاعات فوق، ماتریس هماهنگ را به دست می‌آوریم. این ماتریس، یک ماتریس مربعی m×m بوده که قطر آن، فاقد عنصر می‌باشد. دیگر عناصر این ماتریس نیز از جمع اوزان شاخص‌های متعلق به مجموعه‌ی هماهنگ حاصل می‌شود. یعنی:
این شاخص (Iki ) بیان کننده اهمیت نسبی Ak نسبت به Ai است. مقدار این شاخص، عددی بین صفر و یک است و هر چه این مقدار بیشتر باشد، بیانگر آن است که Ak، ارجحیت بیشتری بر Ai دارد و برعکس.
گام ۵: در این مرحله، ماتریس ناهماهنگی محاسبه می‌شود. این ماتریس با NI نشان داده می‌شود و مانند ماتریس هماهنگ، ماتریسی m * m است. قطر اصلی این ماتریس، عنصری ندارد و دیگر عناصر این ماتریس، از ماتریس بی‌مقیاس شده‌ی موزون به‌دست می‌آید.
این عناصر، طبق رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:
این شاخص، نسبت عدم مطلوبیت مجموعه‌ی نا‌هماهنگ k و I را به کل نا‌هماهنگی در شاخص‌ها، اندازه‌گیری می‌کند.
گام ۶: در این مرحله، ماتریس هماهنگ موثر محاسبه می‌شود. این ماتریس را با H مشخص می‌کنند. برای ایجاد این ماتریس‌، ابتدا باید یک آستانه‌ای را تعیین کرد و اگر هر عنصر ماتریس I بزرگتر یا مساوی آن باشد، آن مولفه در ماتریس H، مقدار یک به خود می‌گیرد و در غیر این صورت مقدار صفر می‌گیرد. برای تعیین حد آستانه Ī ، می‌توان از اطلاعات گذشته و نظر تصمیم گیرنده استفاده کرد.
یک شاخص عمومی برای مشخص شدن این حد، عبارتست از میانگین مقادیر ماتریس I (یعنی Ī).
حال داریم:
ki = ۱ ← I ki ≥ Ī اگر
ki = ۰ ← I ki < Ī اگر
این ماتریس نشان دهنده ارجحیت یک گزینه بر گزینه دیگر است.
گام ۷: در این مرحله نیز ماتریس نا‌هماهنگ موثر را به دست می‌آوریم. این ماتریس نیز که با G نشان داده می‌شود، مانند ماتریس هماهنگ موثر به دست می‌آید. حد آستانه برای این ماتریس، به صورت زیر محاسبه می‌شود.
عناصر ماتریس نیز به این صورت به دست می‌آید:
گام ۸: در این مرحله، با ترکیب ماتریس هماهنگ موثر (H) و ماتریس نا‌هماهنگ موثر (G) «ماتریس کلی موثر» (F) به دست می‌آید. محاسبه‌ی این ماتریس به صورت زیر است:
این ماتریس، نشان دهنده‌ی ترتیب برتری راهکارهای مختلف، نسبت به یکدیگر می‌باشد؛ یعنی اگر Fki = ۱ باشد، می‌توان گفت Ak بر Ai ارجحیت دارد. البته ممکن است این ارجحیت، تحت تاثیر راهکارهای دیگر قرار گیرد. بنابراین، شرط این که در روش فوق ، Ak یک گزینه ی ارجح باشد، این است که:
ki= 1 برای حداقل یک ۱ و
ki= 0 برای کلیه ۱ ها و
می توان هر ستونی از H را که حداقل دارای یک «عنصر یک» باشد حذف کرد، سپس بر اساس سطر‌های دیگر تصمیم‌گیری نمود.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت