۳-۶-۳-تحلیل واریانس[۵۵]

روشی که برای مقایسه بیش از دو گروه به کار می رود تجزیه و تحلیل واریانس نامیده میشود. به عبارت دیگر هرگاه هدف مقایسه برابری میانگین چندین گروه باشد می توان از این روش استفاده نمود. از مزایای استفاده از این آزمون این است که تنها با انجام یک بار آزمودن، اختلاف میان میانگینهای کلیه گروههای موجود در نمونه، مورد بررسی قرار می گیرد.
H0: ۱ = ۲ = … = k
H1: µi ≠ µj با سایر آنها تفاوت داشته باشد µi حداقل یکی از
مدل مربوط به فرض مقابل بصورت زیر است:
 
Where
در این روش تغییرات کل به دو بخش تجزیه می شود :
تغییرات کل=تغییرات بین گروهی + تغییرات داخل گروهی
SST= SSB+ SSW
 
 
 
با استفاده از نسبت تغییرات بین گروهی به تغییرات داخل گروهی معیار F بدست خواهد آمد که مبنای تصمیم گیری در مورد فرض صفر و فرض مقابل است. فرض صفر هنگامی رد می شود که مقدار F بدست آمده بیشتر از F جدول با k-1 و n-k درجه آزادی باشد. یا مقدار سطح معناداری کمتر از ۰٫۰۵ باشد.

۳-۶-۴-رتبه‌بندی فرضیات آزمون فریدمن[۵۶]

یکی از آزمون‌های معروف ناپارامتری آزمون فریدمن می باشد. در صورتی که نوعی وابستگی بین گروههای مختلف وجود داشته باشد، می توان از این آزمون برای رتبه‌بندی گروه های مختلف استفاده کرد. با استفاده از این آزمون می‌توان وجود و یا عدم وجود اختلاف بارز میان فراوانی‌های مشهود را بررسی نمود. در این آزمون اگر فرضیه صفر درست باشد، انتظارمان این است که توزیع مشاهده شده رتبه‌ها درون هر ستون نتیجه عوامل تصادفی باشد. بنابراین انتظار داریم که رتبه‌بندی‌ها با فراوانی یکسان در هر ستون رخ دهد. از سوی دیگر اگر فرضیه صفر نادرست باشد، یعنی الگوها از مزیت یکسان برخوردار نباشند، انتظارمان این است که مزیتی به نسبت بالا در رتبه‌ها و حداقل در یک ستون دیده شود. به عبارت دیگر آزمون فریدمن این مهم را می‌آزماید که اگر فرضیه درست باشد، آیا رتبه‌های مشاهده شده آنقدر متمایز هستند که شانسی بودن آنها محتمل نباشد. شاخص آماری فریدمن را با Xr2 نشان داده و به صورت زیر محاسبه می‌کنند:
 
در این فرمولn تعداد سطرها (بلوک‌ها)، k تعداد ستونها (رفتار‌ها) و Rj حاصل جمع هر ستون است (مومنی و فعال قیومی، ۱۳۸۶).

۳-۶-۵-آنالیز فاکتور pls