یری می‌شود و مشکل عدم وجود فضای کافی حل می‌شود.
روش‌های زمانبندی ابزاری هستند که اجازه می‌دهند تولید به طور مؤثر انجام شود.کارایی زمانبندی می‌تواند به وسیله شاخص‌های مختلفی ارزیابی شود. دو مورد از متداولترین این شاخص‌ها حداقل کردن زمان مورد نیاز برای تکمیل کارها و حداقل کردن جریمه برای کارهایی که زودتر و یا دیرتر از موعد تحویل تکمیل می‌شوند، است.
در اصطلاح شناسی زمانبندی، توالی، زمانبندی و سیاست زمانبندی به صورت مجزا تعریف می‌شود. توالی معمولا در ارتباط با تغییر کامل مجموعه کارها یا ترتیبی که کارها باید روی یک ماشین معین پردازش شوند، می‌باشد. زمانبندی همانگونه که قبلا اشاره شد، معمولا به تخصیص کارها در بین یک مجموعه پیچیده از ماشین‌ها بر می‌گردد که می‌تواند اجازه بریدگی کارها توسط کارهای دیگر که در زمان دیرتر برسند، بدهد. مفهوم سیاست زمانبندی برای هر حالتی که سیستم می‌تواند داشته باشد برنامه زمانبندی مقرر می‌کند. در مدل‌های قطعی، معمولا تنها توالی‌ها و زمانبندی‌ها دارای اهمیت می‌باشد.

۲-۵- مروری بر مسائل تولید سلولی با رویکردهای تشکیل سلول، چیدمان سلول و زمانبندی گروهی

برای طراحی موفق یک سیستم تولید سلولی باید سه فاکتور اساسی تشکیل سلول، چیدمان سلول و مدیریت (زمانبندی) سلول در نظر گرفته شوند[۱]. اکثر مطالعات صورت گرفته در زمینه طراحی سیستمهای تولید سلولی مربوط به موضوع تشکیل سلول میباشد چرا که مهمترین مساله هنگام طراحی این سیستم است. این تحقیقات را میتوان براساس دو گروه اصلی از دادههای تولیدی مورد استفاده به دو دسته تقسیمبندی نمود [۳۴]: گروه اول روشهایی هستند که از ماتریس قطعه-ماشین به عنوان تنها داده ورودی استفاده میکنند و گروه دوم روشهایی هستند که از دیگر اطلاعات ساخت همچون حجم تولید، زمان راهاندازی و پردازش، توالی عملیات، قابلیتهای ماشین، مسیرهای فرآیندی جایگزین، قابلیت اطمینان ماشین و غیره بهره میگیرند. بسیاری از رویکردهای حل ابتکاری و دقیق که برای حل مسائل تشکیل سلول توسعه یافتهاند شامل مواردی چون رویکرد تحلیل دستهای[۴۳]، رویکرد تقسیمبندی گراف[۴۴]، الگوریتمهای انشعاب و تحدید[۴۵] و الگوریتمهای فراابتکاری [۴۶] میباشند. مرور دقیق رویکردهای حل مساله تشکیل سلول در مقالات [۳۵-۳۸] در دسترس هستند.
طراحی چیدمان سلولی هدف برخی از مطالعات طراحی سیستمهای تولید سلولی است. اکثر تحقیقات فرض کردهاند که سلول تشکیل شده است و سپس به حل مساله چیدمان درون سلولی[۴۷] و بین سلولی[۴۸] پرداختهاند. کاندراسخاران و راجاگوپالان[۴۹] [۳۹] یک الگوریتم سنجش و مقیاسگذاری چند بعدی برای طراحی چیدمان بین سلولی با در نظر گرفتن سلول از پیش تشکیل شده، پیشنهاد کرده است. روش CLASS [۵۰]، یک روش مبتنی بر شبیهسازی تبرید است که توسط جاجودیا[۵۱] [۴۰] ارائه گردید بطوریکه چیدمان بین سلولی و درون سلولی را به طور همزمان مشخص مینماید. سالوم[۵۲] [۴۱] یک رویکرد دو مرحلهای را با استفاده از شبیهسازی برای حل مساله چیدمان سیستم تولید سلولی ارائه نمود. اوربان[۵۳] [۴۲] یک مدل یکپارچه برای فرمولبندی مساله چیدمان ماشینها و همچنین مساله تخصیص محصولات پیشنهاد کرده است بطوریکه در آن پیکربندی سیستم تولیدی توسط الزامات ساخت دیکته میشوند.
برخی محققان دو موضوع تشکیل سلول و چیدمان سلول را تواما مورد مطالعه قرار دادهاند. آروینده و ایرانی[۵۴] [۴۳] اثرات چهار مساله (تشکیل سلول، تکثیر ماشین[۵۵]، چیدمان درون سلولی و بین سلولی) را در طراحی سیستم تولید سلولی و هچنین اثرشان بر یکدیگر را مورد تحقیق و بررسی قرار دادهاند و برای حل این زیرمسالهها به طور همزمان یک رویکرد حل تکرار شونده پیشنهاد دادهاند. آکتورک[۵۶] [۴۴] یک مدل ریاضی برای تعیین چیدمان درون سلولی و تشکیل سلول با هدف حداقل کردن هزینه جابجایی مواد را ارائه کرده است. او همچنین مقادیری به عنوان مقادیر عدم تشابه بین قطعهها بر اساس توالی عملیاتها پیشنهاد کرده است. چیانگ و لی[۵۷] [۴۵] دو مساله تشکیل سلول و چیدمان بین سلولی را با لحاظ چیدمان خطی برای سلولهای ماشینی با هدف حداقل کردن هزینه جریان بین سلولی مورد تحقیق و بررسی قرار دادهاند. آنها برای حل این مساله از رویکرد ترکیبی شبیهساری تبرید با الگوریتم برنامهریزی پویا بهره گرفتهاند. مهدوی و همکارانش[۵۸] [۴۶] یک الگوریتم ابتکاری مبتنی بر ماتریس جریان برای تشکیل سلولها و چیدمان ماشینهای داخل هر یک از سلولها به طور همزمان پیشنهاد دادهاند. آهی و همکارانش[۵۹] [۴۷] یک رویکرد حل دو مرحلهای را برای حل همزمان مسائل تشکیل سلول و چیدمان سلول توسعه دادند که در مرحله نخست، یک حل اولیه با استفاده از تکنیکی برای معیار رتبهبندی توسط حل ایدهآل بدست میآید و سپس در مرحله دوم، این حل بهبود مییابد. وو و همکارانش[۶۰] [۴۸] و [۱] یک مدل ریاضی را پیشنهاد داده و یک الگوریتم ژنتیک برای حل مساله تشکیل سلول و چیدمان سلول به طور همزمان توسعه دادهاند.
از طرف دیگر، تصمیمگیری در مورد زمانبندی سلولی در سیستمهای تولید سلولی توسط برخی دیگر از محققان مورد مطالعه قرار گرفته است. سریدهار و راجندران [۶۱] [۴۹] یک الگوریتم ترکیبی شبیهسازی تبرید به منظور حل مساله زمانبندی در سیستمهای تولید سلولی ارائه کرده است. در این تحقیق فرض بر آن است که سلولها از قبل تشکیل شدهاند و الگوریتم پیشنهادی سعی بر آن دارد که یک توالی از عملیاتها را با هدف حداقل کردن مجموع زمانهای تکمیل همه کارها در یک سلول، بدست آورد. اتمانی و همکاران[۶۲] [۵۰] یک مدل برنامهریزی ریاضی معرفی نمودهاند که دو مساله تشکیل سلول و تخصیص عملیاتها را همزمان حل میکند. هدف مدل آنها حداقل کردن مجموع هزینههای حمل و نقل، فیکسچرها و عملیاتها میباشد. آنها همچنین چندین برنامه فرآیند برای هر قطعه در نظر گرفتهاند بطوریکه هر عملیات از یک نوع قطعه میتواند بر روی بیش از یک ماشین پردازش شود. الگوریتم SVS یک الگوریتم ابتکاری دو مرحلهای است که توسط سلیمانپور و همکارانش[۵۱] برای حداقل کردن زمان تکمیل آخرین کار در سیستم تولید سلولی پیشنهاد شده است. مراحل اول و دوم (با نامهای زمانبندی درون سلولی و زمانبندی بین سلول) به ترتیب توالی عملیاتها و توالی سلولها را تعیین مینمایند. فرانکا و همکاران[۶۳] [۵۲] از الگوریتمهای ابتکاری برای حل مساله زمانبندی خانوادههای قطعات و کارهای درون هر یک از خانواده قطعهها در یک سلول تولیدی خط جریان با در نظر گرفتن زمانهای راهاندازی وابسته به توالی خانواده ا
ستفاده کرده است. ردی و نارندران[۶۴] [۵۳] یک سری روشهای ابتکاری برای زمانبندی کارها در یک خانواده قطعه از طریق شناسایی زیرخانوادهها پیشنهاد داده است. در این تحقیق هدف بهبود بهرهبرداری از ماشینها در یک سلول، کاهش میزان تاخیر و تعداد کارهایی که با تاخیر صورت میگیرند، است.
واضح است که اکثر مطالعاتی که در زمینه سیستمهای تولید سلولی صورت گرفتهاند به حل یکی از سه فاکتور تصمیمگیری (CF,CL و CS) پرداختهاند و برخی از آنها این دو یا سه موضوع را به طور متوالی و پی در پی[۶۵] در نظر گرفتهاند. این رویکردها راه حلهایی را ارائه میدهند که ممکن است تنها برای یکی از این سه مساله کارآمد باشند، اما راه حلهای رضایتبخشی برای کل مجموعه سیستم به دنبال نداشته باشند. این رخداد به دلیل تاثیر این سه زیر مساله بر روی یکدیگر در هنگام طراحی سیستم تولید سلولی میباشد. حل یکی از این زیر مسالهها بدون در نظر گرفتن ارتباط بین آنها تضمین نمیکند که راه حل ارائه شده، بقیه زیر مسالهها را نیز ارضاء نماید. اهمیت یکپارچگی تشکیل سلول و چیدمان سلولی توسط لوجندران [۶۶] [۵۴] و آورینده و ایرانی مورد تاکید قرار گرفته است. وو و همکارانش [۱] نشان دادهاند که تشکیل سلول و زمانبندی سلول با هم در ارتباط هستند و راه حلی که برای مساله زمانبندی بدست آوردند به طور مستقیم تحت تاثیر مساله تشکیل سلول است. تنها مدل ریاضی که تشکیل سلول را با چیدمان بین سلولی و درون سلولی ادغام نموده است توسط وو و همکارانش [۴۸] و [۵۵] ارائه شده است اما در مدل و راه حل آنها چیدمان سلولی به روش درستی انجام نشده و سلولها ممکن است با یکدیگر همپوشانی داشته باشند. اگر سلولها با یکدیگر همپوشانی داشته باشند همانند حالتی که در طراحی سلولهای مجازی رخ میدهد، در اینصورت دیگر چیدمان بین سلولی معنایی نخواهد داشت. این مشکل همپوشانی سلولها توسط آرکات و همکارانش [۲] با تعیین محل دقیق ماشینها در درون سلولهای مجزا از هم و تحت چیدمان مستطیلی رفع شده است. آنها مدل یکپارچه خود را با استفاده از الگوریتم ژنتیک حل کردهاند. آرکات و همکارانش [۵۶] با حفظ شرایط تحقیق پیشین خود در این زمینه با افزودن یک هدف دیگر به مدل، یک مدل چند هدفه را معرفی نمودند که به طور همزمان به تشکیل سلول، چیدمان سلول و زمانبندی عملیاتها با هدف حداقل کردن هزینه کل جابجایی قطعهها و زمان تکمیل آخرین کار میپردازد. برای حل این مساله یک الگوریتم ژنتیک چند هدفه[۶۷] توسعه دادهاند. در جدول ۲-۴ خلاصهای از تحقیقات اخیری که حداقل دو زیر مساله از سه زیر مساله تصمیمگیری CF, CL و CS را در سیستمهای تولید سلولی مورد مطالعه قرار دادهاند ارائه شده است.
اگرچه آرکات [۲] در مدل خود به تعیین محل دقیق ماشینها و عدم هم پوشانی سلولها پرداخته است اما سلولها از چیدمان مناسبی برخوردار نسیتند و به چیدمان مناسب سلولها به طور مجزا و مستقل در کنار یکدیگر توجه نشده است. ما در مطالعه پیش رو علاوه بر حفظ مزایای مدلهای ارائه شده قبلی در این زمینه به چیدمان مناسب سلولها به طور مستقل پرداخته و نحوه قرار گیری بهینه سلولها در کنار یکدیگر را تعیین میکنیم. در مطالعات گذشته در بخش چیدمان سلولی به سلولها به عنوان یک واحد مجزا و مسقل توجه نشده و فاصله بین سلولها در محاسبات و فرضیات تنها با یک تغییر مقیاس به طور کلی در نظر گرفته شده است. در حالیکه در این تحقیق در چیدمان بین سلولی
جدول ۲‑۴٫ خلاصهای از مرور ادبیات
فاصله سلولها به طور جداگانه بیان شده و در تعیین چیدمان بهینه سلولها در کنار هم مورد استفاده قرار گرفته است.
هراگو و کوسیاک[۶۸] [۵۷] نشان دادهاند که چیدمان ماشینها و سلولها[۶۹] با توجه به نوع تجهیزات جابجایی موادی که مورد استفاده قرار میگیرد، تعیین میگردند. از میان انواع مختلف این چیدمانها، چیدمانهای خطی تک ردیفی و دو ردیفی[۷۰] بسیار محبوب هستند (شکل ۲-۴). استفاده مکرر از این چیدمانها به دلیل انعطافپذیری آنها در هنگام کار با تجهیزات مختلف جابجایی مواد میباشد.
شکل ۲‑۴٫ چیدمان سلولی پایه الف) چیدمان خطی تک ردیفی ب) چیدمان خطی دو ردیفی
از آنجاییکه چانگ[۷۱] و همکارانش [۴] نشان دادند که عملکرد چیدمان خطی دو ردیفی بهتر از چیدمان خطی تک ردیفی به جهت کاهش مجموع فاصله جابجایی بین سلولی[۷۲] است ما در تعیین چیدمان بهینه سلولها از این نوع بهره گرفتهایم. از طرف دیگر، در این مطالعه در بخش تشکیل سلول به تخصیص قطعه به سلول توجه ویژهای شده است. در سه مقاله اخیر [۱]، [۲] و [۵۶] تنها مقاله [۱] به تشکیل خانواده قطعهها پرداخته است و در این فرآیند به شرط انجام حداقل یک عملیات از مجموعه عملیاتهای یک قطعه توسط یکی از ماشینهای موجود در هر سلول برای اختصاص آن قطعه به سلول کفایت کرده است که این فاکتور باعث ایجاد جابجاییهایی در مساله خواهد که در مدل در نظر گرفته نشده است و مدل را با مشکل مواجه میسازد. در مدل ارائه شده در این تحقیق برای رفع این مشکل نیز راه حلهایی پیشنهاد و در مدل مورد استفاده قرار گرفته است. ما در مطالعه پیش رو به چیدمان بهینه سلولها در کنار یکدیگر و تشکیل خانواده قطعهها به طور مناسب میپردازیم.