موانع و شبهات عمده‌ای از آزمون نظریه‌هایی تعادلی CAPM وجود دارد که به دلیل وجود مفروضات متعدد مدل مارکوویتز و شواهد تجربی بسیار محکمی که وجود بیش از یک عامل را برای بازدهی سهام نشان می‌دادند، در راستای این حرکت، راس[۷۰] در سال ۱۹۷۶ مدلی را بر مبنای اصول ارزیابی دارایی‌ها پیشنهاد کرد که بر اساس تئوری آربیتراژ بود[۷۱]. این تئوری نسبت به مدل CAPM بر مبنای فرضیات با موانع کمتر است. در حالی‌که فرض CAPM، بر مبنای توزیع بازده دارایی‌هاست.[۷۲]ATP، فرصتی در مورد چگونگی تابع مطلوبیت سرمایه‌گذار ندارد. فقط فرض می‌کند که افراد ریسک‌گریزند. این ساده‌سازی فرضیات، این اجازه را به مدل می‌دهد که به طور عملی اعتبار یابد[۷۳].
تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ یک تئوری تعادلی شبیه به مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است. در واقع هر دو این مدل‌ها، توضیح میدهند که سرمایه‌گذاران چگونه رفتار خواهند کرد و قیمت دارایی‌ها چگونه تعیین خواهد شد. تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ بیشتر بر فاکتورهای اصلی و سیستماتیکی که بر قیمت دارایی‌ها تاثیر می‌گذارند، تمرکز می‌کند. در واقع فاکتورهای غیر سیستماتیک را می‌توان از طریق تنوع سازی حذف کرد، و افراد نباید انتظار دریافت پاداش در نتیجه تحمل فاکتورهای غیرسیستماتیک را داشته باشند. این تئوری تنها فاکتورهای اصلی که تمام اوراق را تحت تاثیر قرار می‌دهند و احتمال حذف آن‌ها از طریق متنوع سازی وجود ندارد را در نظر می‌گیرد.تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ دقیقا بیان نمی‌کند که چه تعداد و چه نوع ریسک‌های سیستماتیکی وجود دارد. گرچه مطالعات زیادی برای تعیین این فاکتورها انجام شده، که از آن ها می‌توان به مطالعه انجام شده توسط بورمیستر و همکاران[۷۴] در سال ۱۹۹۷ اشاره کرد. در این مطالعه پنج عامل زیر پیشنهاد شد:
تورم
چرخه تجاری
افق زمانی
زمان بندی بازار[۷۵]
اطمینان سرمایه گذار[۷۶]

۲-۳-۳٫ مدل چند عاملی

در مقابل مدل تک عاملی، مدل چند عاملی پدیده های مختلفی را در نظر می‌گیرد که ممکن است بر بازدهی سهام اثر بگذارد. هدف اصلی در مدل‌های چند عاملی یافتن برخی از تاثیرات غیر بازاری است که منجر به حرکت توام سهام با یکدیگر می‌شود. این عوامل شامل مجموعه پدیده‌های اقتصادی و گروه‌های ساختاری (صنایع) مختلف می‌باشد. از مدل‌های عاملی می‌توان برای بیان انتظارات در مورد بازده‌ها و بررسی اثر وقایع استفاده نمود. برای تخمین مدل چندعاملی از روش های بسیاری استفاده می‌کنند، لیکن در حالت کلی این روش‌ها به سه دسته کلی تقسیم بندی می‌کنند[۷۷].
رویکرد سری های زمانی[۷۸]
رویکرد بخشی[۷۹]
رویکرد تحلیل عاملی[۸۰]

۲-۳-۳-۱٫ رویکرد سری زمانی

شاید برای سرمایه‌گذاران این رویکرد، قابل درک‌ترین رویکرد باشد. پیش فرض اساسی این روش این است که عواملی که بازده اوراق بهادار را تحت تاثیرقرار می‌دهند، شناخته شده هستند. برای مثال، انتظار می‌رود که متغییرهای کلان اقتصادی، همانندGDP، تورم، نرخ‌های بهره و قیمت‌های نفت، اثر قابل توجهی بر بازدهی اوراق، داشته باشند. لذا با توجه به عوامل فوق، طراح مدل، اطلاعات تاریخی عوامل مذکور و بازده اوراق بهادار را جمع‌آوری می‌نماید،. سپس با استفاده از این داده‌ها بازده اوراق بهادار، انحراف معیار عامل‌ها، و همچنین همبستگی آن‌ها را محاسبه میکند. در سال ۱۹۹۲، فاما و فرنچ[۸۱] مطالعه‌ای انجام دادند که طی آن رویکرد سری‌های زمانی برای تعیین عامل‌هایی که بازده سهام اوراق قرضه را توصیف می‌نماید، استفاده نموده‌اند. مطالعه آن‌ها نشان داده است که بازده ماهانه سهام به سه عامل بازار، اندازه و نسبت ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام به ارزش بازار آن، بستگی دارد.
مدل سه عاملی فاما و فرنچ به صورت زیر می باشد :
=
بازدهی اضافی اوراق بهادار مورد نظر می‌باشد.
[۸۲]SMB نماینده عامل اثرگذار اندازه بر بازده سهام می‌باشد.در واقع SMB صرف ریسک اندازه است. (اندازه سهام به وسیله ارزش بازاری[۸۳] (MV) سهام اندازه‌گیری می‌گردد.)
متوسط بازده سهام با اندازه بزرگ – متوسط بازده سهام با اندازه کوچک = SMB
HLM[84] نماینده عامل ارزش دفتری به ارزش بازاری بر بازده سهام می‌باشد. به عبارتی HML صرف ریسک معیار ارزش دفتری به ارزش بازار می‌باشد یعنی :
بازده سهام دارای نسبت BV/MV بالا – بازدهی سهام دارای نسبت BV/MV پایین = HML
و به ترتیب بیا

نگر حساسیت بازدهی سهام به عوامل اندازه و ارزش دفتری به ارزش بازاری می‌باشند.
مدل سه عاملی فاما – فرنچ از روشی متفاوت با مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای برای توجیه قیمت‌گذاری سهام توسط بازار استفاده می‌کند. فاما و فرنچ دریافتند که سرمایه‌گذاران به جای عامل ریسک (ضریب بتای سهم) در مورد سه عامل ریسک مجزا نگران بوده و به آن‌ها توجه می‌کنند. در واقع آنان دریافتند در دنیای واقعی، سرمایه‌گذاران به انواع مختلفی از ریسک توجه دارند ولی در این میان سه عامل ریسک بازار، اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار عمده‌ترین ریسک‌ها هستند.
طبق مدل تک عاملی هر کس که سهم یک شرکت (یا پرتفویی از سهام مختلف) را دارا باشد، ریسک بازار را تقبل کرده است. اگر در پرتفوی فرد، تمام سهام موجود در پرتفوی بازار موجود باشند و وزن هر یک از آن‌ها در این پرتفوی برابر با وزن آن‌ها در پرتفوی بازار باشد، عامل ریسک بازار می‌تواند توجیه‌کننده بازده مورد انتظار پرتفوی باشد. اما چنان چه سهام موجود در پرتفوی مورد بحث از نظر میانگین اندازه یا گرایش به سهام ارزشی یا سهام، رو به رشد باشد یا با پرتفوی بازار متفاوت باشد، شرایط تغییر می‌کند. برای پرتفوی که اندازه شرکت‌های موجود در این پرتفوی(میانگین)، از اندازه شرکت‌های موجود در پرتفوی بازار بزرگتر است، و یا در آن گرایش به سهام ارزشی یا گرایش به سهام رو به رشد(رشدی)، بیشتر از پرتفوی بازار است، صرف ریسک‌های دیگری هم وجود خواهند داشت.
لازم به ذکر است که اگرچه ریسک اندازه و ریسک ارزش با ریسک بازار متفاوت و از آن مجزا هستند ولی لزوما موجب افزایش ریسک پرتفوی نمی‌شوند(حداقل در صورتی که ریسک پرتفوی با استفاده از انحراف معیار سنجیده می‌شود).به طور کلی آن ها معتقد هستند اگر سهام به طور منطقی قیمت‌گذاری شود تفاوت در قیمت‌ها به خاطر تفاوت در ریسک‌‌شان می‌باشد و این ریسک به وسیله سه عامل توضیح داده می‌شود نه یک عامل[۸۵].
محدودیت‌های مدل سه عاملی فاما – فرنچ
تجزیه و تحلیل این مدل، چیزی در مورد ریسک در اختیار تحلیل‌گر قرار نمی‌دهد، حداقل در موردی که ریسک بر اساس انحراف معیار سنجیده می‌شود. انتظار می‌رود انحراف معیار پرتفویی که میانگین اندازه شرکت‌های موجود در آن از میانگین اندازه شرکت‌های موجود در پرتفوی بازار کوچکتر است، بزرگتر باشد. مدل سه عاملی فاما – فرنچ به جای ریسک کل، منابع بازده را شناسایی می‌کند و اندازه‌گیری ریسک پرتفوی با استفاده از سایر منابع (بازده) انجام می‌شود.
اگر یک مدیر پرتفوی استراتژی خود را تغییر دهد، رگرسیون موجود در این مدل نتایج عجیبی خواهد داشت. مثلا، اگر یک مدیر پرتفوی که قبلا سهام شرکت‌های بزرگ را در پرتفوی داشته به سوی سهام شرکت‌های کوچک گرایش پیدا کند، بازده غیر عادی قابل ملاحظه‌ای اعم از مثبت یا منفی مشاهده خواهد شد که نتیجه تغییر ویژگی‌های پرتفوی است.
پرتفوی‌هایی که به خوبی متنوع‌سازی نشده‌اند خطای آماری قابل ملاحظه‌ای دارند و بنابراین نمی‌‌توان مهارت مدیران پرتفوی را از شانس تفکیک کرد.
اگر در یک پرتفوی اوراق بهادار با درآمد ثابت، یا اوراق بهادار خارجی، وجود داشته باشد، برای توضیح و تشریح عملکرد این پرتفوی، که پیچیدگی بیشتری دارد، علاوه بر سه عامل موجود در مدل فاما– فرنچ عوامل دیگری هم مورد نیاز است.

۲-۳-۳-۲٫ روش رویکرد بخشی

طراح مدل کار را با تخمین‌هایی از حساسیت اوراق به عامل های خاص شروع می‌کند.سپس در یک دوره خاص، مقادیر عامل‌ها بر اساس بازده اوراق و میزان حساسیت‌هایشان به عوامل برآورد می‌شود. این فرآیند برای دوره‌های زمانی چندگانه تکرار می‌شود و بدین وسیله تخمین‌هایی از ارزش عامل‌ها برآورد می‌‌گردد. این ارزش‌ها به نوبه خود برای برآورد عامل‌های انحراف معیار و همبستگی‌ها به کار می‌روند. در رویکرد سری‌های زمانی، ابتدا ارزش عامل‌ها شناخته می‌شود و سپس حساسیت‌ها برآورد می‌گردد ولی در‌ رویکرد بخشی به حساسیت‌ها اغلب به عنوان ویژگی‌ها[۸۶] اشاره می‌گردد. در روش رویکرد بخشی تحلیل در طول یک دوره زمانی برای گروهی از اوراق بهادار انجام می‌گردد، سپس دوره زمانی دیگر برای همان گروه انتخاب می‌شود و این عمل برای تمامی دوره‌ها تکرار می‌شود.