۲-۲۸-۲- نمونه‌گیری وزن‌دار

دومین دسته روش از روش‌های نمونه‌گیری مستقیم، نمونه‌گیری وزن‌دار می‌باشد که برای حل مشکل نمونه‌گیری با ردکردن طراحی شده است. یکی از مشکلات بزرگ روش نمونه‌گیری با ردکردن این است که ممکن است، احتمال وقوع مشاهدات کم باشد و در نتیجه، یک قسمت اصلی از نمونه‌ها رد می‌شود. این باعث باقیماندن نمونه‌های خیلی کمی می‌شود که برای تقریب خوب، مناسب نمی‌باشند و عملاً استفاده از این روش در قلمروهای پیچیده امکان‌پذیر نمی‌باشد. نمونه‌گیری وزن‌دار مشکل نمونه‌گیری با ردکردن را به این شکل رفع می‌کند که تنها نمونه‌هایی ایجاد می‌کند که سازگار با مشاهدات هستند. این روش مقادیر متغیرهای E را ثابت در نظر می‌گیرد و تنها از مقادیر متغیرهای X و Y نمونه‌گیری می‌کند. باید توجه داشت که این نوع نمونه‌گیری توجه یکسانی به نمونه‌ها نمی‌کند و نمی‌توان تنها تعداد نمونه‌ها را برای محاسبه احتمالات موردنظر درخواست‌ها استفاده کرد. به همین دلیل به هر نمونه‌ وزنی متناسب با احتمال وقوع مشاهدات با توجه به مقادیر متغیرهای دیگر نسبت می‌گیرد و از جمع وزن‌های نمونه‌ها برای محاسبه احتمال موردنظر درخواست استفاده می‌شود. این الگوریتم در شکل (۷-۲) آمده است. باید توجه داشت که این روش نمونه‌گیری، تقریبی سازگار را نتیجه می‌دهد. [۲۳]
شکل ۷-۲ : الگوریتم نمونه‌گیری وزن‌دار[۲۳]
FUNCTION LIKELIHOOD-WEGHTING(X,e,bn,N) returns an estimate of P
Local variables : W, a vector of weighted counts over X , initially Zero
For j = 1 to N do
X , w  Weighted-sample(bn)
W[x]  W[x] + w where x is the value of X in x
Return NORMALIZE(W[x])
FUNCTION WEGHTED –SAMPLE(bn,e) returns an event and a weight
X  an event with n elements: w  ۱
For i= 1 to n do
If X , has a value in e
Then w  w
Else  a random sample from
Return x,w

۲-۲۸-۳- نمونه‌گیری زنجیره مارکوفی

دو روش توضیح داده شده در نمونه‌گیری مستقیم، برای تولید هر نمونه تمامی مقادیر را از ابتدا نمونه‌گیری می‌کنند که ممکن است از نظر زمانی هزینه‌بر باشد. در مقابل، روش‌های مبتنی بر زنجیره مارکوفی هر نمونه را با یک تغییر تصادفی در نمونه قبلی بدست می‌آوردند. به طور دقیق‌تر، هر نمونه جدید به صورت تصادفی از تغیر یکی از متغیرهای غیرمشاهده‌ای نمونه قبلی بدست می‌آید. برای این کار از آن متغیر با فرض داده شده بودن مقدار مقادیر متغیرهای پوشش مارکوفی آن در نمونه قبلی، نمونه‌برداری می‌شود. به این ترتیب نمونه‌گیری زنجیره مارکوفی به حرکت در فضای نمونه‌ها (مقادیر مختلف متغیر‌های غیرمشاهده شده) می‌پردازد. الگوریتم ساده‌ای براساس این ایده در شکل ۸ دیده می‌شود. می‌توان ثابت کرد که نمونه‌گیری زنجیره مارکوفی نیز جز نمونه‌گیرهای سازگار می‌باشد. [۲۳]

شکل ۸-۲ : الگوریتم نمونه‌گیری وزن‌دار[۲۳]

۲-۲۸-۴- جمع‌ بندی شبکه‌های بیزی

Function MCMC-ASK(X,e,bn,N) returns an estimate of P
Local variables : N[X],a vector of counts over X , initially Zero
Z , the nonevidence variables in bn
X , the current state of the network , initially copied from e
Initialize x with random values for the variables in Y
For j = 1 to N do
For each Z, in Z do
Sample the value of in x from P
Given the values M B() in x
N[x]  N[x] +1 where x is the value of X in x